宝宝被蚊子叮咬后肿很大很硬，可通过局部冷敷等方式初步缓解，以下是具体的处理及相关情况分析：
一、冷敷消肿
被蚊子叮咬后，立即用冷毛巾或冰袋对叮咬部位进行冷敷，每次冷敷10 - 15分钟，每天可重复多次。冷敷能够收缩血管，减轻局部的肿胀和炎症反应。
二、外用药物
若冷敷后肿胀仍较明显，可在医生指导下使用炉甘石洗剂等外用药物。炉甘石洗剂具有收敛、止痒的作用，能缓解因蚊子叮咬引起的瘙痒和肿胀，但要注意避免宝宝搔抓导致皮肤破损。
三、观察过敏情况
部分宝宝可能对蚊子叮咬出现较严重的过敏反应，表现为肿胀范围迅速扩大、皮肤发红明显且宝宝出现烦躁不安等情况。此时需及时就医，医生可能会根据情况给予相应处理。
四、特殊人群注意
对于婴儿，皮肤更为娇嫩，在处理蚊子叮咬时要格外轻柔。避免使用刺激性强的药物，且要密切观察宝宝被叮咬后的反应，若有异常及时寻求医疗帮助。同时，要注意保持宝宝叮咬部位的清洁，防止继发感染。