乙肝表面抗体和核心抗体阳性通常表示曾经感染过乙肝病毒或接种过乙肝疫苗，并产生了相应的抗体，一般不具有传染性。
乙肝五项检查包括乙肝表面抗原（HBsAg）、乙肝表面抗体（抗HBs）、乙肝e抗原（HBeAg）、乙肝e抗体（抗HBe）和乙肝核心抗体（抗HBc）五项指标。乙肝表面抗体和核心抗体阳性，可能有以下几种情况：
曾经感染过乙肝病毒：但身体已经清除了病毒，并且产生了抗体。这种情况下，病毒复制已经停止，通常不具有传染性。
接种过乙肝疫苗：接种乙肝疫苗后，身体会产生乙肝表面抗体，这是一种正常的免疫反应，表明接种成功。这种情况下，也不具有传染性。
乙肝病毒变异：极少数情况下，乙肝病毒可能发生变异，导致乙肝表面抗体和核心抗体阳性，但仍具有传染性。这种情况需要进一步进行乙肝病毒DNA检测和肝功能检查，以确定具体情况。
需要注意的是，虽然乙肝表面抗体和核心抗体阳性通常不具有传染性，但仍需要定期进行肝功能检查和乙肝病毒DNA检测，以监测病情的变化。如果肝功能异常或乙肝病毒DNA阳性，可能需要进行抗病毒治疗。
此外，对于乙肝患者的家属和密切接触者，建议进行乙肝疫苗接种，以预防感染。同时，在日常生活中，应注意避免与他人共用牙刷、剃须刀等可能导致血液传播的物品，避免高危性行为。
总之，乙肝表面抗体和核心抗体阳性是否具有传染性需要根据具体情况进行分析。如果对检查结果有疑问或担忧，建议咨询医生，以便获得更详细和个性化的建议。