乙肝表面抗体和核心抗体阳性通常不会传染，但仍需进一步检查和评估。
乙肝表面抗体是一种保护性抗体，阳性提示机体对乙肝病毒有免疫力，不易感染乙肝。乙肝核心抗体阳性则提示曾经感染过乙肝病毒或急性感染恢复期。
如果乙肝表面抗体和核心抗体阳性，通常需要进行以下检查：
1.乙肝病毒DNA检测：以确定是否存在乙肝病毒的复制。
2.肝功能检查：评估肝脏的功能是否正常。
3.肝脏超声或其他影像学检查：观察肝脏的形态和结构有无异常。
根据检查结果，医生会综合判断病情。如果乙肝病毒DNA阴性，肝功能正常，肝脏超声无明显异常，一般不需要特殊治疗，定期复查即可。但如果乙肝病毒DNA阳性或肝功能异常，可能需要进行抗病毒治疗或其他相应的治疗措施。
此外，对于乙肝表面抗体和核心抗体阳性的人群，还应注意以下几点：
1.避免饮酒和过度劳累，保持良好的生活习惯。
2.避免与他人共用牙刷、剃须刀等可能导致血液传播的物品。
3.性生活时使用安全套，以减少乙肝病毒的传播风险。
4.家人和密切接触者应进行乙肝五项检查，如无抗体应及时接种乙肝疫苗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。具体的诊断和治疗应在医生的指导下进行。如果对乙肝抗体阳性有疑虑，建议及时就医，进行详细的检查和咨询。