牙龈发炎肿痛可能是由细菌感染、局部刺激等因素引起的，以下是一些可以快速消炎去痛的药物：
1.抗生素：如甲硝唑、阿莫西林等，可抑制细菌生长，缓解炎症。但使用抗生素需遵医嘱，避免滥用。
2.非甾体抗炎药：如布洛芬、对乙酰氨基酚等，具有抗炎、止痛作用。但这类药物可能会刺激胃肠道，需饭后服用。
3.清热解毒中药：如牛黄解毒片、黄连上清丸等，可清热解毒，缓解牙龈肿痛。但需注意中药的使用方法和禁忌。
4.局部用药：可使用口腔含漱液、口腔喷雾剂等，直接作用于患处，起效较快。如复方氯己定含漱液、西瓜霜喷雾剂等。
在使用药物治疗的同时，还应注意以下几点：
1.保持口腔清洁，早晚刷牙，饭后漱口。
2.避免食用辛辣、刺激性食物，以及过硬的食物，以免刺激牙龈。
3.多吃蔬菜水果，补充维生素C，有助于提高免疫力。
4.如牙龈发炎肿痛症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，每个人的体质和病情不同，对药物的反应也可能有所差异。在使用药物治疗前，应咨询医生或药师，了解药物的用法、用量及注意事项。同时，应遵循医生的建议进行治疗，不要自行增减药量或更换药物。如果对某种药物过敏，应避免使用。