小孩早晨起来之后咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.夜间呼吸道分泌物增多：小孩夜间睡眠时，呼吸道分泌物可能会积聚在喉咙或气管中，早晨起床后体位改变，分泌物刺激呼吸道，引起咳嗽。
2.过敏：如果小孩对室内的尘螨、花粉、动物毛发等过敏，早晨起床后可能会因过敏反应而咳嗽。
3.上气道咳嗽综合征：小孩的鼻腔、鼻窦等部位存在炎症时，可能会分泌脓性分泌物，倒流至咽喉部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
4.胃食管反流：小孩的胃容量较小，且胃呈水平位，容易发生胃食管反流，胃酸反流刺激食管和咽喉部，也会引起咳嗽。
5.感染后咳嗽：小孩患呼吸道感染后，气道黏膜受损，咳嗽症状可能会持续一段时间，这种咳嗽称为感染后咳嗽。
6.其他原因：如气候干燥、室内空气污染、剧烈运动等，也可能引起小孩早晨起来咳嗽。
如果小孩早晨起来咳嗽的症状持续时间较长或伴有其他不适症状，如喘息、呼吸困难、发热等，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持室内空气湿润，让小孩多喝水，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物，避免剧烈运动和过度哭闹。