一般不会怀孕，但不能排除怀孕的可能。
月经刚走第一天属于安全期，但安全期避孕并不可靠，因为排卵可能会受到情绪、环境等因素的影响而提前或推迟。此外，精子在女性体内可能存活数天，等待卵子受精。因此，即使在安全期，也不能完全排除怀孕的风险。
如果不打算怀孕，建议在任何时候都采取可靠的避孕措施，如使用避孕套、口服避孕药、宫内节育器等。同时，也要注意避孕方法的正确使用和注意事项，以提高避孕效果，减少意外怀孕的发生。
如果月经周期不规律或存在其他影响排卵的因素，如疾病、药物等，安全期避孕就更不可靠了。在这种情况下，建议咨询医生或妇科专家，选择适合自己的避孕方法。
总之，虽然月经刚走第一天同房怀孕的几率较低，但仍有怀孕的可能。为了避免意外怀孕，建议采取可靠的避孕措施。如果对避孕或其他妇科问题有任何疑问，应及时咨询专业医生。