小孩咳嗽并呕吐的原因和治疗方法如下：
1.呼吸道感染：这是小孩咳嗽并呕吐最常见的原因之一。病毒或细菌感染呼吸道后，会引起炎症和分泌物增多，导致咳嗽和呕吐。治疗方法包括多休息、多喝水、保持室内空气湿润、使用止咳药和退烧药等。如果症状严重或持续时间较长，需要就医并使用抗生素或抗病毒药物治疗。
2.过敏：小孩对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，也可能引起咳嗽和呕吐。治疗方法包括避免接触过敏原、使用抗过敏药物等。
3.胃食管反流：小孩的胃食管括约肌尚未完全发育成熟，容易发生胃食管反流，导致咳嗽和呕吐。治疗方法包括改变饮食习惯、使用抗酸药等。
4.其他原因：如百日咳、肺炎、心脏疾病等也可能导致小孩咳嗽并呕吐。
需要注意的是，如果小孩咳嗽并呕吐的症状持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸急促、发热、精神萎靡等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，家长应注意给小孩多喝水，保持室内空气湿润，避免过度劳累和食用刺激性食物等。