手和胳膊发麻的常见原因和治疗方法如下：
1.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生，可压迫神经根，导致上肢麻木、无力。治疗方法包括休息、颈部牵引、理疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、肌肉松弛剂等）以及手术治疗。
2.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列症状。主要表现为上肢麻木、无力、疼痛，可伴有上肢肌肉萎缩。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、神经营养药等）以及手术治疗。
3.肘管综合征：肘管综合征是尺神经在肘部受压而引起的一种综合征。主要表现为小指和环指麻木、无力，手部精细动作受限。治疗方法包括休息、肘部支具固定、物理治疗、药物治疗（如营养神经药、脱水药等）以及手术治疗。
4.腕管综合征：腕管综合征是正中神经在腕部受压而引起的一种综合征。主要表现为拇指、食指、中指麻木、无力，夜间或清晨症状加重。治疗方法包括休息、手部制动、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、神经营养药等）以及手术治疗。
5.周围神经炎：糖尿病、酒精中毒、感染、维生素缺乏等原因可引起周围神经炎，导致上肢麻木、疼痛。治疗方法包括针对病因的治疗、营养神经药物治疗（如维生素B1、B12等）以及物理治疗。
6.脑血管疾病：脑梗死、脑出血等脑血管疾病可导致上肢麻木、无力。治疗方法包括溶栓、抗凝、抗血小板聚集、神经保护、康复治疗等。
7.其他原因：上肢外伤、胸廓出口综合征、肘管综合征、腕管综合征、周围神经炎、脑血管疾病等。
如果手和胳膊发麻持续不缓解或伴有其他症状，如疼痛、无力、肌肉萎缩等，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。