五岁半的孩子扁桃体肥大，可能是生理性的，也可能是病理性的。如果孩子没有明显的症状，一般不需要特殊治疗，只需观察即可。但如果孩子出现了打鼾、呼吸不畅、吞咽困难等症状，可能会影响孩子的生长发育和健康，需要及时就医。以下是一些可能的治疗方法：
1.药物治疗：如果孩子的扁桃体肥大是由感染引起的，医生可能会开一些抗生素或抗病毒药物来治疗感染。如果孩子有过敏症状，医生可能会开一些抗过敏药物来缓解症状。
2.手术治疗：如果孩子的扁桃体肥大严重影响了生活质量，医生可能会建议手术切除扁桃体。手术一般在全麻下进行，是一种比较安全有效的治疗方法。
3.其他治疗方法：除了药物治疗和手术治疗，医生还可能会建议孩子进行一些其他治疗方法，如扁桃体按摩、口腔清洁、饮食调整等。
需要注意的是，每个孩子的情况都不同，治疗方法也可能因人而异。家长应该在医生的指导下，根据孩子的具体情况选择合适的治疗方法。同时，家长也应该注意孩子的口腔卫生，让孩子多喝水，多吃蔬菜水果，避免吃辛辣刺激性食物。