咳嗽剧烈时呕吐可能由以下原因引起：
1.剧烈咳嗽导致腹部压力增加，从而刺激胃部，引起呕吐反射。
2.某些咳嗽病因，如呼吸道感染、过敏或其他肺部疾病，可能同时影响呼吸道和消化系统，导致咳嗽和呕吐同时出现。
3.一些药物的副作用可能包括咳嗽和呕吐。
对于咳嗽剧烈时呕吐的情况，可以考虑以下建议：
1.治疗咳嗽：首先应针对咳嗽进行治疗，以缓解咳嗽症状。可以使用止咳药（如氨溴索）、祛痰药（如溴己新）或使用支气管扩张剂等药物来减轻咳嗽。同时，还应注意保持呼吸道湿润，多喝水，以缓解咳嗽。
2.调整饮食：在咳嗽期间，应避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重咳嗽和呕吐症状。可以选择清淡、易消化的食物，如米粥、面条、鸡肉等。
3.注意休息：充足的休息有助于身体恢复，减轻咳嗽和呕吐症状。
4.避免诱因：尽量避免接触过敏原、烟雾、粉尘等刺激性物质，避免过度劳累和剧烈运动，以免加重咳嗽。
5.就医诊治：如果咳嗽和呕吐症状持续不缓解，或伴有其他严重症状，如呼吸困难、发热等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。
需要注意的是，每个人的身体状况和症状可能不同，因此最好在医生的指导下进行治疗。此外，如果正在服用其他药物，应咨询医生是否与咳嗽和呕吐症状有关。