一般不会怀孕。
月经过后第一天通常处于安全期，此时女性体内通常不排卵，受孕概率较低。但需要注意以下几点：
1.安全期并非绝对安全，女性排卵时间可能受到情绪、环境等因素影响而提前或推迟；
2.如果女性月经周期不规律，排卵时间难以预测，那么安全期避孕法并不十分可靠；
3.精子在女性体内可存活数天，即使在安全期，同房时也可能有精子进入女性体内，导致怀孕；
4.对于月经不规律或存在其他生育问题的女性，安全期避孕法可能不适用，建议采取其他可靠的避孕措施。
综上所述，月经过后第一天同房怀孕的几率较小，但不能完全排除怀孕的可能。如果没有怀孕计划，建议在同房时采取可靠的避孕措施，如使用避孕套、口服避孕药等。同时，也要注意个人卫生，避免感染。如果对避孕或生育问题有任何疑问，建议咨询医生或专业的医疗机构。