月经过后第一天同房是否会怀孕，需要根据具体情况进行分析，不能一概而论。以下是一些可能的情况：
1.安全期：一般来说，月经周期规律的女性，排卵日通常在下次月经来潮前14天左右，排卵日及其前5天和后4天称为排卵期。除了排卵期和月经期，其他时间都属于安全期。在安全期同房，怀孕的几率相对较低。但需要注意的是，安全期并不是绝对安全的，因为女性的排卵时间可能会受到情绪、环境、健康状况等因素的影响而发生变化。
2.额外排卵：有些女性可能会出现额外排卵，即在安全期也会排卵。这种情况虽然比较少见，但仍然存在怀孕的可能。
3.精子在体内的存活时间：精子在女性体内可能会存活2-3天，如果在排卵前同房，精子可能会在女性体内等待卵子的排出，从而增加怀孕的几率。
需要注意的是，以上情况只是一些可能的因素，具体情况因人而异。如果没有怀孕的计划，建议在同房时采取有效的避孕措施，如使用避孕套、口服避孕药等。此外，第一次同房时，可能会因为处女膜破裂而出现少量阴道流血，但通常会自行停止。如果出血量较多或持续时间较长，应及时就医。
对于月经周期不规律的女性，或者存在其他影响排卵的因素（如多囊卵巢综合征、内分泌失调等），安全期的计算可能不准确，怀孕的几率也会相应增加。因此，对于这些女性来说，即使在月经结束后的第一天同房，也不能完全排除怀孕的可能。
总之，月经过后第一天同房是否会怀孕，取决于多种因素。为了确保避孕的有效性和安全性，建议咨询医生或专业的避孕机构，了解更多关于避孕方法的信息。