小孩子早上起床咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.夜间睡眠环境干燥：夜间睡眠时，孩子长时间呼吸，会导致口腔和喉咙黏膜干燥，引起咳嗽。
2.鼻涕倒流：孩子的鼻腔分泌物可能会倒流到喉咙，刺激喉部引起咳嗽。
3.胃食管反流：胃酸反流到食管和喉部，也可能引起咳嗽。
4.气道高反应性：孩子的气道比较敏感，容易受到刺激引起咳嗽。
5.感染后咳嗽：孩子在感冒、肺炎等感染性疾病后，气道黏膜受损，可能会出现咳嗽症状，一般持续数天至数周。
6.过敏：孩子对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，也可能引起咳嗽。
7.其他原因：如运动、药物、心理因素等也可能导致孩子早上起床咳嗽。
如果孩子咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如喘息、呼吸困难、发热等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，家长可以在孩子起床后给孩子喝一些温水，保持室内空气湿润，避免孩子接触过敏原等，有助于缓解咳嗽症状。