小孩早上起床咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.生理因素：
夜间缺水：夜间睡眠时，小孩呼吸道会变得干燥，导致咳嗽。
体位改变：起床时体位改变，痰液刺激呼吸道，可能引发咳嗽。
2.环境因素：
过敏原：室内过敏原如尘螨、动物毛发等，或室外过敏原如花粉等，可导致咳嗽。
空气污染：空气中的污染物，如烟雾、化学物质等，可刺激呼吸道引起咳嗽。
3.疾病因素：
上呼吸道感染：如感冒、扁桃体炎等，可引起咳嗽。
下呼吸道感染：如支气管炎、肺炎等，也可能导致咳嗽。
过敏性鼻炎：过敏反应可导致鼻涕倒流，刺激咽喉部，引起咳嗽。
气道高反应性：某些小孩气道较为敏感，容易出现咳嗽。
其他疾病：如胃食管反流病、哮喘等也可能引起咳嗽。
如果小孩咳嗽持续时间较长、频繁或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医。医生会进行详细的体格检查、实验室检查等，以确定咳嗽的原因，并给予相应的治疗。
在日常生活中，家长可以采取以下措施来缓解小孩的咳嗽：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.避免过敏原，如勤打扫房间、减少宠物接触等。
3.给小孩多喝水，保持呼吸道湿润。
4.调整小孩的睡姿，可适当抬高头部。
5.按照医生的建议进行治疗，按时服药。
需要注意的是，对于小孩的咳嗽，家长不应自行给孩子使用止咳药，尤其是含有可待因、麻黄碱等成分的药物。这些药物可能会对小孩的身体造成不良影响。在医生的指导下使用药物，是安全有效的选择。
此外，如果小孩咳嗽严重或持续时间较长，家长应及时带孩子就医，以便获得更专业的诊断和治疗。同时，家长还应关注孩子的病情变化，如有异常应及时告知医生。