眼睛被打肿后，应采取以下措施：
1.冷敷：受伤后的72小时内，用冰袋或冷毛巾敷在肿胀处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.休息：避免用眼过度，尤其是避免长时间使用电子设备。保证充足的睡眠，让眼睛得到充分的休息。
3.观察症状：注意观察眼睛的视力、眼压、眼球运动等情况。如果出现视力下降、眼痛、头痛、恶心等症状，应及时就医。
4.使用药物：可以在医生的指导下使用一些药物，如活血化瘀的药物、抗生素眼药水等。但不要自行使用药物，以免加重症状。
5.就医：如果肿胀严重、症状持续不缓解或出现其他异常情况，应及时就医。医生可能会进行进一步的检查和治疗，如眼部超声、CT等，以排除眼部损伤的可能。
需要注意的是，眼睛是非常脆弱的器官，受到外力打击后容易出现各种问题。因此，在日常生活中要注意保护眼睛，避免受到外伤。如果眼睛受到了外伤，应及时采取正确的处理措施，并根据症状的严重程度决定是否就医。