9个月宝宝反复发烧的三个可能原因如下：
1.呼吸道感染：这是宝宝最常见的发烧原因，可能由细菌、病毒或其他微生物引起。宝宝可能会出现咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等呼吸道症状，也可能没有明显的呼吸道症状。医生通常会通过观察宝宝的症状、听诊肺部、检查喉咙等方式来诊断。治疗方法包括使用退烧药（如对乙酰氨基酚或布洛芬）来缓解发烧症状，以及根据病因使用抗生素或抗病毒药物。此外，保持宝宝的水分摄入和舒适的环境也很重要。
2.幼儿急疹：这是一种由人类疱疹病毒6型引起的常见传染病，多见于6个月至2岁的宝宝。宝宝通常会突然发高烧，体温可高达39℃-40℃，持续3-5天后体温突然下降，同时出现皮疹。皮疹通常为红色的斑丘疹，主要分布在面部和躯干部，可持续1-2天消退。幼儿急疹的诊断主要依靠临床症状，通常不需要特殊的检查。治疗主要是对症处理，如使用退烧药来缓解发烧症状。宝宝在出疹期间可能会有一些不适，但通常不需要特殊的治疗，皮疹会自行消退。
3.其他感染：除了呼吸道感染和幼儿急疹，宝宝还可能因其他感染而反复发烧，如泌尿道感染、中耳炎、手足口病等。这些感染可能会伴有其他特定的症状，如尿频、尿急、哭闹、耳部疼痛、口腔溃疡等。医生会根据具体情况进行相应的检查和治疗。