龟头后面冠状沟发紫可能是正常的，也可能与病理因素有关，以下是一些可能的原因：
1.正常现象：
龟头和冠状沟的皮肤较为薄弱，皮下血管丰富，当勃起时，血液充盈，可能会导致龟头和冠状沟发紫，这是正常的生理现象。
长时间的性行为、自慰或性刺激也可能导致龟头和冠状沟发紫，这是由于局部充血引起的。
2.病理因素：
龟头炎：龟头和冠状沟受到感染或刺激时，可能会发生炎症，导致发紫、肿胀、疼痛等症状。
包皮过长或包茎：包皮过长或包茎时，龟头无法完全暴露，容易藏污纳垢，引发炎症，也可能导致龟头和冠状沟发紫。
其他：龟头和冠状沟的损伤、淤血、血管性疾病等也可能导致发紫。
如果龟头和冠状沟发紫伴有疼痛、瘙痒、肿胀、排尿异常等不适症状，或者持续时间较长，建议及时就医，进行相关检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，保持龟头和冠状沟的清洁卫生，避免过度刺激和感染，也是预防发紫的重要措施。
请注意，以上内容仅供参考，如果对龟头和冠状沟发紫的情况有疑虑，建议咨询专业的医生以获得准确的诊断和建议。