手指关节皮肤变硬、脱皮、开裂，可能是以下原因引起：
1.角化鳞屑型手癣：由真菌感染引起，常单侧发病，可蔓延至双手。皮损表现为红斑、鳞屑、角化过度，冬季常出现皲裂、疼痛。常伴有局部多汗。
2.慢性湿疹：病因尚不明确，可能与过敏、自身免疫、遗传、感染等因素有关。好发于手指、手背、手掌等部位，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，常反复发作，迁延不愈。
3.手部银屑病：病因尚不清楚，可能与遗传、感染、免疫、环境等因素有关。好发于手指、手背、肘部等部位，表现为红斑、鳞屑、薄膜现象、点状出血等，冬重夏轻。
4.其他：接触性皮炎、扁平苔藓、皮肤淀粉样变等也可出现手指关节皮肤变硬、脱皮、开裂的症状。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，还有其他一些疾病也可能导致类似症状。如果出现这种情况，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，要注意保护双手，避免接触刺激性物质，保持皮肤湿润，避免过度摩擦和搔抓。