手被烟烫伤后化脓，可采取以下措施：
1.清洁伤口：使用生理盐水或双氧水清洁伤口，去除脓液和杂质。
2.消毒：用碘伏或酒精消毒伤口周围皮肤。
3.涂抹药物：可涂抹抗生素软膏，如莫匹罗星软膏、红霉素软膏等，以预防感染。
4.包扎：用无菌纱布包扎伤口，保持伤口干燥。
5.就医：如果伤口化脓严重，或出现发热、肿胀等症状，应及时就医，医生可能会根据情况进行清创处理，并给予口服抗生素治疗。
在伤口愈合期间，应注意以下事项：
1.保持伤口清洁，避免沾水和污染。
2.避免摩擦和刺激伤口，穿着宽松的衣物。
3.按照医生的建议使用药物，并按时换药。
4.注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。
5.如果伤口出现异常，如红肿、疼痛加剧、渗出增多等，应及时复诊。
此外，烫伤后应尽快将手浸泡在冷水中，以减轻疼痛和损伤。如果是小面积烫伤，可自行处理；如果是大面积烫伤或烫伤严重，应及时就医。同时，吸烟有害健康，建议尽量避免吸烟，以保护身体健康。