发烧38.5℃时是否可以喂奶，需要根据具体情况来判断。如果是普通感冒或流感引起的发烧，一般可以继续喂奶；但如果是乳腺炎等感染性疾病引起的发烧，则不建议喂奶。以下是具体原因：
1.普通感冒或流感：这两种疾病通常由病毒引起，不会通过乳汁传染给宝宝。而且，宝宝通过吸吮乳头，还能帮助妈妈缓解感冒症状。但在喂奶时，妈妈应注意佩戴口罩，避免传染给宝宝。
2.乳腺炎：乳腺炎是哺乳期妇女常见的疾病，由细菌感染引起。此时，妈妈的乳房可能会出现红肿、疼痛等症状，并且乳汁中可能含有细菌。如果继续喂奶，可能会加重宝宝的感染，导致宝宝出现腹泻、呕吐等症状。因此，乳腺炎患者应在医生的指导下使用抗生素治疗，待症状缓解后再喂奶。
3.其他感染性疾病：如手足口病、麻疹、水痘等，也可能通过飞沫或接触传播给宝宝。因此，在这些疾病的传染期内，妈妈应避免与宝宝密切接触，如需喂奶，应在医生的指导下进行。
总之，发烧38.5℃时是否可以喂奶，需要综合考虑妈妈的具体情况和疾病类型。如果妈妈对自己的病情有任何疑问，应及时咨询医生，以确保宝宝的健康。