早晨起来右眼睛肿了，可能是由以下原因引起：
1.睡前饮水过多：如果在晚上睡觉前喝了太多水，水分会在体内潴留，导致眼睛肿胀。
2.过敏：如果对某种食物、化妆品、药物或环境过敏，可能会引起眼睛肿胀。
3.感染：如麦粒肿、结膜炎等，可导致眼睛红肿、疼痛。
4.其他：如肾脏疾病、心脏疾病、内分泌失调等，也可能引起眼睛肿胀。
针对不同原因引起的眼睛肿胀，治疗方法也有所不同：
1.睡前减少饮水量，避免喝太多水。
2.避免接触过敏原，如果过敏症状严重，可使用抗过敏药物治疗。
3.如果是感染引起的，需要使用抗生素或抗病毒药物进行治疗。
4.如果是其他疾病引起的，需要针对原发病进行治疗。
如果眼睛肿胀症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。