左侧乳房下侧阵阵刺痛可能是乳腺增生、乳腺炎、胸膜炎等原因引起的。以下是一些可能的缓解方法：
1.观察和休息：如果刺痛不严重，可以先观察一段时间，同时注意休息，避免过度劳累和压力。
2.调整内衣：确保内衣舒适，避免过紧或不合适的内衣对乳房造成压迫。
3.热敷或冷敷：用热毛巾或冰袋轻轻敷在乳房上，每次约15-20分钟，可缓解疼痛。
4.改变饮食习惯：减少咖啡因和高脂食物的摄入，多吃蔬菜、水果和富含纤维的食物。
5.药物治疗：如果疼痛严重，可以在医生的指导下服用止痛药，如布洛芬等。
6.就医检查：如果刺痛持续时间较长、频率较高，或伴有其他症状，如肿块、乳头溢液等，应及时就医，进行相关检查，如乳腺超声、血常规等，以确定病因并接受相应的治疗。
需要注意的是，以上方法仅能缓解症状，不能根治病因。如果疼痛持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确诊断并进行针对性治疗。此外，定期进行乳房自我检查和乳腺筛查也是早期发现乳腺疾病的重要措施。