后背疼引起胳膊疼，可能是以下原因导致：
1.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生等病变可能压迫神经根，引起颈肩部疼痛，并放射至胳膊。这种疼痛通常伴有上肢麻木、无力等症状。
2.肩周炎：肩周炎可导致肩部疼痛和活动受限，疼痛可能放射至后背和胳膊。
3.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口处的神经、血管受压引起的，可出现肩背部、上肢的疼痛、麻木、无力等症状。
4.心脏疾病：心肌梗死、心绞痛等心脏疾病也可能引起后背疼，并放射至胳膊。这种疼痛通常伴有胸闷、气促等症状。
5.其他原因：肺部疾病、肌肉劳损、外伤等也可能导致后背疼和胳膊疼。
如果出现后背疼引起胳膊疼的症状，建议及时就医，进行详细的检查，如X线、CT、磁共振成像（MRI）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，要注意保持正确的姿势，避免长时间低头、伏案工作，适当进行颈部、肩部和上肢的运动，以预防此类症状的发生。如果疼痛严重，可在医生的指导下使用非甾体类抗炎药、镇痛药等缓解症状。