乙肝表面抗体和核心抗体呈阳性通常不会传染。乙肝五项检查中，乙肝表面抗体和核心抗体阳性，可能是以下原因：
1.既往感染：曾经感染过乙肝病毒，但已经被身体清除，并且产生了抗体。这种情况下，病毒已经被清除，不会传染给他人。
2.接种疫苗：接种乙肝疫苗后，身体会产生乙肝表面抗体，这是一种正常的免疫反应，表明身体已经对乙肝病毒有了免疫力。这种情况下，也不会传染给他人。
3.非典型恢复期：乙肝病毒感染后，身体正在恢复中，但还没有完全清除病毒。这种情况下，病毒可能仍然具有传染性，但传染性较弱。
需要注意的是，乙肝表面抗体和核心抗体阳性并不意味着身体已经完全恢复，还需要进一步进行肝功能检查、乙肝病毒DNA检测等，以确定身体的具体情况。如果肝功能正常，乙肝病毒DNA检测为阴性，通常不需要特殊治疗，但需要定期复查。
此外，如果乙肝表面抗体和核心抗体阳性的同时，乙肝表面抗原也阳性，或者乙肝病毒DNA检测为阳性，说明身体仍然存在乙肝病毒感染，具有传染性。此时需要及时就医，进行抗病毒治疗等。
总之，乙肝表面抗体和核心抗体呈阳性是否具有传染性，需要根据具体情况进行分析。如果对检查结果有疑问，建议咨询医生，以便获得更准确的解释和建议。