三个月的宝宝睡觉老是摇头，可能是由以下原因引起的：
1.生理原因：
神经系统发育不完善：宝宝的神经系统还未完全发育成熟，容易受到外界刺激的影响，导致摇头。
出汗：宝宝代谢旺盛，头部容易出汗，汗液刺激头皮，使宝宝感到不舒服，从而出现摇头的现象。
湿疹：如果宝宝头部有湿疹，也会引起瘙痒，导致宝宝摇头。
2.病理原因：
中耳炎：如果宝宝患有中耳炎，耳朵会疼痛，从而出现摇头的症状。
佝偻病：佝偻病是由于维生素D缺乏导致钙磷代谢紊乱，引起的一种全身性疾病。宝宝会出现多汗、夜惊、烦躁、摇头等症状。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持宝宝头部清洁：及时给宝宝清洗头部，保持头皮干燥。
2.选择合适的衣物和枕头：给宝宝选择透气、吸汗的衣物和柔软的枕头，避免头部过热。
3.注意室内温度和湿度：保持室内温度适宜，湿度适中，避免宝宝出汗过多。
4.及时治疗湿疹：如果宝宝头部有湿疹，应及时治疗，可以使用湿疹膏等药物。
5.检查耳部：如果宝宝经常摇头，伴有哭闹、抓耳等症状，应及时检查耳部，排除中耳炎的可能。
6.补充维生素D：如果宝宝有佝偻病的症状，应及时补充维生素D和钙剂，多晒太阳。
如果宝宝睡觉老是摇头的情况持续不缓解，或伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确原因，采取相应的治疗措施。