来月经时不建议喝凉水，喝凉水可能会导致以下影响：
1.宫寒：中医认为，女性在月经期间身体较为虚弱，此时喝凉水可能会导致寒邪入侵，引起宫寒。宫寒可能会导致经血流通不畅，出现痛经、月经不调等症状。
2.月经紊乱：凉水可能会刺激子宫收缩，导致经血排出不畅，从而引起月经紊乱。
3.胃肠不适：喝凉水可能会刺激胃肠道，引起胃肠不适，如腹痛、腹泻等。
4.影响新陈代谢：月经期间，身体的新陈代谢会加快，如果喝凉水，可能会导致血管收缩，影响身体的新陈代谢，不利于身体的恢复。
总之，女性在月经期间应该注意保暖，避免着凉，尽量喝温水或热水，同时要注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。如果在月经期间出现不适症状，应及时就医。