两个月的宝宝眼睛流眼泪可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是一种常见的情况，由于宝宝的鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会导致流眼泪。
2.感染：宝宝的眼睛可能受到细菌或病毒感染，引起结膜炎或角膜炎，导致流眼泪、眼屎增多等症状。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，如空气中的花粉、尘螨等，也可能引起眼睛过敏反应，导致流眼泪。
4.倒睫：少数情况下，宝宝的睫毛可能会向内生长，刺激眼睛，导致流眼泪。
5.其他原因：如泪囊炎、先天性青光眼等也可能导致宝宝眼睛流眼泪。
如果宝宝出现流眼泪的情况，家长可以先观察宝宝的眼睛是否有红肿、眼屎增多等其他症状，并保持宝宝眼部清洁。如果症状持续或加重，建议及时就医，医生会进行详细的眼部检查，确定具体原因并给予相应的治疗。
需要注意的是，家长不要自行给宝宝使用眼药水或其他药物，以免引起不良反应。同时，要注意宝宝的眼部卫生，避免用手揉搓眼睛，勤洗手，避免感染。如果宝宝是过敏体质，要尽量避免接触过敏原。
总之，两个月的宝宝眼睛流眼泪可能是正常的，但也可能是疾病的表现，家长需要密切观察，并及时就医。