两个月的宝宝眼睛流眼泪可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，在宝宝出生时，这条管道通常是关闭的。如果鼻泪管没有完全开放，眼泪就会在眼睛中积聚，导致流眼泪。这种情况通常会随着宝宝的成长而逐渐改善，但如果症状持续存在或加重，可能需要进行治疗。
2.感染：宝宝的眼睛感染细菌或病毒时，也会出现流眼泪、红肿、分泌物增多等症状。常见的感染原因包括结膜炎、角膜炎等。
3.过敏：宝宝对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、毛发等）过敏时，也可能导致眼睛流眼泪。
4.其他原因：倒睫、泪囊炎、眼睑内翻等也可能导致宝宝眼睛流眼泪。
如果宝宝出现眼睛流眼泪的情况，可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用干净的纱布或毛巾轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
2.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，如花粉、烟雾等。
3.观察症状：密切观察宝宝的眼睛症状是否加重，如出现红肿、分泌物增多、视力下降等，应及时就医。
4.就医诊断：如果宝宝的眼睛流眼泪持续时间较长或症状严重，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定病因，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，在处理宝宝眼睛问题时，应保持轻柔和耐心，避免过度刺激宝宝的眼睛。如果对宝宝的眼睛问题有任何疑虑，最好咨询医生的意见。