小孩手脚冰凉但身体发热，可能是由以下原因引起：
1.体温调节功能不完善：小孩的体温调节中枢尚未发育成熟，对外界环境的适应能力较差。当环境温度变化时，小孩的末梢血液循环容易受到影响，导致手脚冰凉。但身体中心部位的体温调节相对较好，所以身体会发热。
2.感染：感染是导致小孩手脚冰凉但身体发热的常见原因之一。例如感冒、肺炎等疾病，会使小孩体内的炎症反应增加，产热增加，从而引起身体发热。同时，感染可能导致末梢血液循环不畅，使手脚发凉。
3.穿着过多或过少：如果小孩穿着过多或过少的衣物，也会影响手脚的血液循环，导致手脚冰凉。此外，小孩在活动后或剧烈哭闹后，也可能出现手脚发热的情况。
4.其他：营养不良、贫血、低血糖、心脏功能不全等也可能导致小孩手脚冰凉但身体发热。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量小孩的体温，以确定是否发热。如果体温超过38.5°C，可按照医生的建议使用退烧药。
2.注意保暖：根据环境温度和小孩的情况，适当增减衣物，确保小孩的手脚温暖。
3.保持室内温度适宜：保持室内温度舒适，避免温度过高或过低。
4.合理饮食：确保小孩摄入均衡的营养，包括蛋白质、维生素、矿物质等，以增强身体的抵抗力。
5.观察病情变化：密切观察小孩的病情变化，如症状持续不缓解或加重，应及时就医。
6.就医：如果小孩除手脚冰凉外，还伴有其他症状，如咳嗽、呼吸急促、精神萎靡等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果家长对小孩的症状感到担忧，最好咨询医生的意见，以便获得更准确的诊断和建议。