身体发热但手脚冰凉，可能由以下原因引起：
1.感染：细菌、病毒等感染可导致发热，感染灶释放的炎症介质可引起血管扩张，散热增加，从而出现发热，但由于四肢末梢血液循环较差，可导致手脚冰凉。
2.内分泌疾病：甲状腺功能减退时，产热减少，可导致身体发热但手脚冰凉。
3.自主神经功能紊乱：自主神经功能紊乱可导致血管收缩和舒张功能异常，使四肢末梢血液循环不良，从而出现手脚冰凉。
4.其他：贫血、低血糖、低血压等也可导致身体发热但手脚冰凉。
如果出现身体发热但手脚冰凉的情况，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、甲状腺功能等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意休息，保持良好的生活习惯，避免过度劳累和精神紧张。