小儿身上起红疹但不痒，可能是以下原因引起：
1.病毒感染：如手足口病、幼儿急疹等，通常会在发热后出现红疹，但不痒。
2.药物过敏：服用某些药物后，可能会出现过敏反应，表现为红疹，但不痒。
3.食物过敏：食用某些食物后，也可能会出现过敏反应，导致身上起红疹。
4.湿疹：是一种常见的皮肤病，表现为皮肤发红、肿胀、起疹，有时会有渗出液，但通常不痒。
5.痱子：由于天气炎热、出汗过多，导致汗腺堵塞，引起皮肤炎症，出现红疹。
6.感染性疾病：如猩红热、麻疹等，也会出现身上起红疹的症状。
如果小儿身上起红疹但不痒，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免食用辛辣、刺激性食物，多喝水，注意休息。