哭完后眼睛周围出现红点，可能是以下原因引起：
1.小血管破裂：哭泣时，眼部压力增加，可能导致小血管破裂，血液渗出，形成红点。这种情况通常会在数天内自行消退。
2.过敏反应：如果对眼部周围的化妆品、洗发水或其他物质过敏，可能引发过敏反应，导致眼睛周围出现红点和肿胀。
3.感染或炎症：眼部感染、结膜炎或其他炎症性疾病也可能导致眼睛周围出现红点。
4.其他潜在健康问题：在极少数情况下，眼睛周围的红点可能是其他潜在健康问题的信号，如血小板减少性紫癜、系统性红斑狼疮等。
对于大多数人来说，这种情况是暂时的，无需特殊治疗。以下是一些建议：
1.保持眼部清洁：使用温水轻轻清洁眼部，避免使用刺激性的化妆品或清洁剂。
2.冷敷：用冷毛巾或冰袋轻轻敷在眼睛周围，有助于减轻肿胀和不适。
3.避免刺激：避免揉搓眼睛，避免长时间使用电子设备，保持充足的休息。
4.观察症状：如果红点持续不消失、伴有疼痛、瘙痒、视力问题或其他异常症状，应及时就医。
5.就医咨询：如果有过敏史或存在其他健康问题，应告知医生，以便进行更详细的评估和建议。
需要注意的是，对于儿童、老年人或有其他健康问题的人群，眼睛周围的红点可能需要更密切的观察和进一步的评估。如果对症状感到担忧或有任何疑问，最好咨询医生的意见。医生可以根据具体情况进行详细的检查，确定原因并提供适当的治疗建议。此外，保持良好的眼部卫生和健康的生活方式，如充足的睡眠、均衡的饮食和适度的运动，有助于维护眼部健康。