左侧乳房外侧突然疼痛，可能与以下原因有关。
1.乳房疾病
乳腺炎：哺乳期女性可因乳头皲裂、细菌入侵等导致乳腺炎，出现乳房红肿、疼痛，可伴有发热等症状。
乳腺囊性增生病：与内分泌功能紊乱有关，表现为乳房疼痛、肿块，可累及单侧或双侧乳房，疼痛与月经周期有关。
乳房外伤：乳房受到直接或间接外力撞击、挤压等，可导致局部软组织损伤，引起疼痛。
乳腺癌：少数情况下，乳腺癌也可导致乳房疼痛，多为单侧乳房无痛性、进行性生长的肿块，质地坚硬，表面凹凸不平，与周围组织分界不清，可伴有乳头溢液、皮肤改变等。
2.胸部疾病
肋软骨炎：好发于第2～4肋软骨，表现为局限性疼痛，可因深呼吸、咳嗽、上肢活动等加重。
胸膜炎：常因感染、肿瘤、自身免疫性疾病等引起，可出现胸痛，常伴有咳嗽、呼吸困难等症状。
肺炎：肺部炎症可刺激胸膜，引起胸痛，还可能伴有发热、咳嗽、咳痰等症状。
肺癌：当肿瘤侵犯或转移至胸膜时，也可引起胸痛。
3.其他
心脏疾病：部分心脏疾病如心绞痛、心肌梗死等也可表现为左侧乳房外侧疼痛，常伴有胸闷、憋气等症状。
神经痛：肋间神经炎、肋软骨炎等可引起神经痛，导致左侧乳房外侧疼痛。
其他：反流性食管炎、颈椎病等也可能导致左侧乳房外侧疼痛。
总之，左侧乳房外侧突然疼痛的原因较多，可能是生理性的，也可能是病理性的。如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，进行相关检查，如乳腺超声、胸部CT、心电图等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，对于女性来说，定期进行乳房自我检查和体检非常重要，有助于早期发现和治疗乳房疾病。同时，保持良好的生活习惯，如均衡饮食、适量运动、减少吸烟和饮酒等，也有助于维护乳房健康。如果对乳房健康有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生或专业的医疗机构。