身体发热但手脚冰冷，可能与以下原因有关。
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染可导致发热，感染灶释放的炎症介质可引起血管扩张，散热增加，从而出现发热，但感染可导致四肢末梢循环障碍，引起手脚冰冷。
2.内分泌疾病：甲状腺功能减退时，代谢率降低，产热减少，可导致身体发热，但手脚冰冷。
3.自主神经功能紊乱：自主神经功能紊乱可导致血管舒缩功能障碍，影响血液循环，从而出现手脚冰冷。
4.其他：贫血、低血糖、低血压等也可导致身体发热，但手脚冰冷。
如果出现身体发热但手脚冰冷的情况，建议及时就医，明确原因，并进行针对性治疗。同时，可采取以下措施缓解症状。
1.注意保暖，尤其是手脚部位。
2.多喝热水，促进血液循环。
3.保持良好的心态，避免紧张、焦虑等情绪。
4.适当运动，增强体质。
需要注意的是，如果身体发热的同时伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、头痛、肌肉酸痛等，应及时就医，进行相关检查和治疗。