小孩眼睛下方发青可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因：
1.皮肤薄嫩：小孩的皮肤非常薄嫩，皮下血管清晰可见，尤其是在眼睛下方，因此容易出现发青的现象。
2.睡眠不足：如果小孩睡眠不足，眼睛下方的血管会扩张，血液循环不畅，从而导致发青。
3.过敏：小孩可能对某些食物、药物或环境过敏，导致眼睛下方发青。
4.遗传因素：有些小孩天生皮肤薄，眼睛下方的血管就比较明显，容易出现发青的现象。
5.疾病：某些疾病也可能导致小孩眼睛下方发青，如贫血、心脏病、肝病等。
如果小孩眼睛下方发青持续时间较长、伴有其他症状或家长不放心，建议及时就医，进行全面的身体检查和评估，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。同时，家长也应该注意小孩的睡眠质量，保证充足的睡眠时间，避免过敏物质的接触，注意饮食均衡等，以促进小孩的健康成长。
需要注意的是，对于一些特殊人群，如早产儿、低体重儿、有先天性心脏病等疾病的小孩，眼睛下方发青可能是一种比较严重的症状，需要及时就医并接受专业的治疗。此外，在就医过程中，家长应该如实向医生描述小孩的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。