五个月宝宝发烧38℃，可以采取以下措施。
1.观察宝宝的状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者给宝宝洗温水澡，但是要注意水温不要太高，以免烫伤宝宝。
3.适当减少衣物：不要给宝宝穿太多的衣服，以免影响散热。
4.保持室内温度适宜：室内温度最好保持在25℃-27℃左右，湿度在60%-70%左右。
5.注意饮食：如果宝宝发烧，可以适当减少喂奶量，以免引起呕吐。同时，要注意给宝宝补充水分，以免引起脱水。
6.及时就医：如果宝宝发烧持续不退，或者出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等异常表现，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，不同的宝宝对发烧的反应可能不同，如果家长对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的病情，以便医生做出正确的诊断和治疗。