发烧时头热手脚凉是一种常见的症状，可能由多种原因引起。以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：感染是导致发烧的最常见原因之一，如感冒、肺炎等。感染会引起身体的免疫反应，导致体温升高。在感染初期，身体会先将血液集中到身体中心部位，如胸部、腹部等，以保护重要器官，从而导致手脚发凉。
建议：如果怀疑是感染引起的发烧，应及时就医，医生会根据具体情况进行诊断和治疗。同时，可以多喝水，注意休息，保持室内空气流通。
2.药物副作用：某些药物，如抗生素、退烧药等，可能会引起手脚发凉的副作用。
建议：如果正在服用药物，且出现手脚发凉的症状，应及时咨询医生，了解是否需要调整药物剂量或更换其他药物。
3.体温调节失衡：当身体的体温调节中枢出现问题时，可能会导致体温过高或过低，同时伴有手脚发凉的症状。
建议：如果怀疑是体温调节失衡引起的发烧，应及时就医，医生会进行相关检查和治疗。
4.其他原因：某些疾病，如贫血、心脏病、低血糖等，也可能导致发烧时头热手脚凉的症状。
建议：如果发烧持续时间较长或伴有其他不适症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，进行全面的身体检查，以确定病因并进行相应的治疗。
总之，发烧时头热手脚凉可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行分析和处理。如果症状持续不缓解或伴有其他严重不适，应及时就医，以免延误病情。同时，在发烧期间应注意多喝水，保持室内空气流通，避免过度劳累，以促进身体的恢复。