左后肩背疼可能是多种原因引起的，以下是一些常见的病因：
1.心脏疾病：冠心病、心肌梗死等心脏疾病可能导致放射性疼痛，引起左后肩背疼。
2.肺部疾病：肺炎、肺癌等肺部疾病也可能引起左后肩背疼。
3.肌肉劳损：长时间保持同一姿势或过度使用肩部肌肉，可能导致肌肉劳损，引起疼痛。
4.肩周炎：肩周炎是肩关节周围炎的简称，是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。
5.颈椎病：颈椎间盘突出、颈椎管狭窄等颈椎病可能压迫神经根，导致左后肩背疼。
6.其他：心脏神经官能症、肋软骨炎等也可能引起左后肩背疼。
如果出现左后肩背疼，建议及时就医，进行相关检查，如心电图、胸片、颈椎CT等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。在治疗期间，患者需要注意休息，避免过度劳累和长时间保持同一姿势。可适当食用富含维生素、蛋白质等营养物质的食物，如蔬菜、水果、牛奶、鸡蛋等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。