5个月的宝宝发烧了，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定发烧的程度。如果宝宝的体温超过38.5℃，需要采取退烧措施；如果体温在38.5℃以下，可以先采取物理降温的方法。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或者给宝宝洗温水澡，帮助降低体温。但要注意不要给宝宝穿太多衣服，以免影响散热。
3.多喝水：让宝宝多喝水，补充水分，防止脱水。可以给宝宝喝适量的温水或母乳。
4.观察宝宝的症状：注意观察宝宝的精神状态、呼吸、咳嗽等症状，如果出现异常，及时就医。
5.就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，不同年龄段的宝宝发烧处理方法可能有所不同，对于5个月以下的宝宝，尤其是3个月以下的宝宝，发烧可能是严重疾病的表现，需要及时就医。此外，在给宝宝使用退烧药时，要按照医生的建议剂量使用，不要自行增加剂量。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。