儿童发烧37.7°C是一种常见的症状，家长不必过于惊慌，但也不能掉以轻心。以下是一些应对建议：
1.观察孩子的症状：除了发烧，还要注意观察孩子是否有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、喉咙痛、腹泻等。这些症状可能提示孩子患有感冒、流感、扁桃体炎等疾病。
2.给孩子多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.适当减少衣物：孩子发烧时，不要给孩子穿太多的衣服，以免影响散热。可以适当减少衣物，保持室内通风。
4.物理降温：可以使用温水擦拭孩子的身体，如腋窝、肘窝、腹股沟等部位，也可以使用退热贴等物理方法降温。
5.服用退烧药：如果孩子的体温超过38.5°C，可以服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要注意按照说明书的剂量服用，不要超量服用。
6.及时就医：如果孩子的症状持续不缓解，或者出现高热惊厥、呼吸急促等严重症状，应及时就医。
需要注意的是，不同年龄段的孩子发烧的处理方法可能不同。对于3个月以下的婴儿，发烧应及时就医。此外，一些特殊人群，如患有心脏病、哮喘等疾病的孩子，发烧时需要更加注意。如果孩子有其他疾病史，在发烧时应及时告知医生，以便医生进行更加准确的诊断和治疗。
总之，孩子发烧时，家长应密切观察孩子的症状，及时采取适当的措施。如果孩子的症状持续不缓解或出现严重症状，应及时就医。