11个月大的宝宝发烧到39℃属于高烧，需要及时采取措施进行治疗。以下是一些建议：
1.服用退烧药：根据医生的建议，给宝宝服用适量的退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。按照药品说明书上的剂量和使用方法进行服用，注意不要超量。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、手心、脚心等部位，帮助宝宝散热。也可以使用退热贴，但要注意观察宝宝的皮肤是否过敏。
3.保持水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时给宝宝补充水分，可以喂适量的白开水或口服补液盐溶液。
4.注意观察宝宝的情况：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、呼吸情况等。如果宝宝出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应立即就医。
5.就医诊治：如果宝宝发烧持续时间较长或伴有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等，应及时带宝宝去医院就诊，以便明确病因并进行针对性治疗。
需要注意的是，在给宝宝使用退烧药时，要严格按照医生的建议进行，不要自行增减剂量。同时，要保持宝宝的居住环境舒适，空气流通，避免给宝宝穿过多的衣物。如果宝宝的症状持续加重或出现新的异常，应及时就医。