11个月大的宝宝发烧39度，家长可以采取以下措施：
服用退烧药：宝宝发烧39度属于高烧，需要及时服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等，按照说明书的剂量和使用方法服用。
物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。也可以使用退热贴，但要注意不要让宝宝过敏。
多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止宝宝脱水。可以给宝宝喝一些白开水、果汁、盐水等。
观察宝宝的情况：密切观察宝宝的体温、精神状态、呼吸等情况，如果宝宝出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，需要及时就医。
就医：如果宝宝发烧持续不退，或者出现其他异常情况，需要及时就医，以便医生进行诊断和治疗。
需要注意的是，以上措施仅供参考，如果宝宝的症状持续不缓解或者加重，建议及时就医。同时，在宝宝发烧期间，要注意保持宝宝的清洁卫生，给宝宝穿宽松透气的衣服，保持室内空气流通。