小孩晨咳久治不愈，可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.过敏：如果孩子对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、宠物毛发等）过敏，可能会导致晨咳。建议带孩子去医院进行过敏原测试，并采取相应的措施，如保持室内清洁、佩戴口罩等。
2.鼻窦炎：鼻窦炎可能导致分泌物倒流到喉咙后部，刺激咳嗽。可以使用盐水滴鼻剂或喷鼻剂来缓解鼻塞，并在医生的建议下使用抗生素治疗。
3.胃食管反流：胃酸反流也可能刺激喉咙引起咳嗽。调整孩子的饮食，避免睡前吃太多东西，保持床头抬高，可以减轻症状。如果症状严重，可能需要使用抗酸药物。
4.咳嗽变异性哮喘：这是一种以咳嗽为主要症状的哮喘。孩子可能没有明显的喘息症状，但气道反应性较高。需要去医院进行肺功能检查和过敏原测试，确诊后按照医生的建议进行治疗，可能包括使用吸入性糖皮质激素和支气管扩张剂。
5.其他原因：如感染后咳嗽、气道异物、心脏疾病等也可能导致长期咳嗽。如果孩子的咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、发热、喘息等，应及时就医，进行详细的检查和诊断。
此外，以下措施也有助于缓解孩子的咳嗽：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.鼓励孩子多喝水，保持喉咙湿润。
3.避免孩子接触刺激性物质，如烟味、化学气味等。
4.给孩子提供营养均衡的饮食，增强免疫力。
5.按照医生的建议进行治疗，按时服药。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，因此最好在医生的指导下进行诊断和治疗。如果孩子的咳嗽持续时间较长或症状加重，应及时复诊。同时，家长应该密切观察孩子的病情变化，如有需要，随时就医。