5个月宝宝初次发烧，可采取以下措施。
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，腋温超过37.5°C或肛温超过38°C定义为发热。
2.观察宝宝状态：注意观察宝宝的精神状态、食欲、有无咳嗽、呕吐、腹泻等症状。
3.补充水分：发热会导致宝宝体内水分流失，及时补充水分，可少量多次喂水或喂奶。
4.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以保证身体能够自然散热。
5.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
6.及时就医：如果宝宝体温持续升高、精神状态不佳、出现其他异常症状，应及时就医。
需要注意的是，以下情况需要立即就医。
1.3个月以下的宝宝发烧。
2.发烧伴有呼吸急促、喘息。
3.发烧伴有抽搐。
4.发烧持续时间超过3天。
5.退烧后精神状态仍差。
6.出现其他异常症状，如皮疹、咳嗽加剧、呕吐、腹泻等。
在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、发病时间、体温变化等情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。同时，在等待就医的过程中，要密切观察宝宝的情况，如有异常及时处理。
此外，宝宝发烧可能是由多种原因引起的，如感染、疫苗接种反应、幼儿急疹等。在医生的指导下，明确病因后进行针对性治疗。同时，要注意保持宝宝的皮肤清洁，勤换衣物，避免交叉感染。