小孩咳嗽时耳朵疼，可能与以下原因有关。
1.耳部感染：咳嗽会增加腹部压力，导致腹部压力传递至中耳，引起中耳炎症，从而导致耳朵疼痛。常见的耳部感染包括急性中耳炎和大疱性鼓膜炎。
2.咽鼓管功能障碍：小孩的咽鼓管较短、宽且平直，呈水平位，故鼻咽部感染易经咽鼓管感染中耳。此外，小儿机体抵抗力差，易患急性鼻炎、扁桃体炎等上呼吸道感染，当炎症向咽鼓管蔓延，导致咽鼓管黏膜充血肿胀，纤毛运动发生障碍，引起咽鼓管堵塞，中耳负压可引起渗出而导致渗出性中耳炎，出现耳痛、听力下降等症状。
3.其他：除了上述原因外，小孩咳嗽时耳朵疼还可能与外耳道疖肿、外耳道炎等有关。
如果小孩咳嗽时耳朵疼，家长可以尝试以下方法来缓解症状。
1.止咳：如果小孩咳嗽严重，可以在医生的指导下使用止咳药物。
2.热敷：用温热的毛巾轻轻敷在小孩的耳朵上，每次15-20分钟，每天3-4次，有助于缓解耳朵疼痛。
3.保持耳部清洁：保持小孩的耳部清洁，避免耳内进水。
4.饮食调整：避免给小孩食用辛辣、油腻、刺激性食物，多喝水，多吃蔬菜水果。
如果小孩咳嗽时耳朵疼的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。