三个月宝宝老是吃手，通常是正常的生理现象，也可能与饥饿、出牙、不良习惯等有关。家长可以通过以下方式进行处理。
1.保持手部清洁：宝宝吃手时，要注意保持手部清洁，避免病从口入。
2.转移注意力：可以通过玩具、游戏等方式转移宝宝的注意力，减少吃手的次数。
3.给予安抚奶嘴：如果宝宝吃手的情况比较严重，可以使用安抚奶嘴，但要注意选择适合宝宝年龄的奶嘴，并注意清洁消毒。
4.及时就医：如果宝宝吃手的情况持续不缓解，或者伴有其他异常行为，如哭闹、睡眠不安等，可能是身体不适所致，需要及时就医，排除疾病的可能。
需要注意的是，家长不能采取强制手段制止宝宝吃手，以免引起宝宝的反感和抵触心理。在宝宝吃手时，家长可以通过语言、抚摸等方式给予宝宝足够的关爱和安全感，帮助宝宝逐渐戒掉吃手的习惯。