三个月宝宝老是吃手，可能是由以下原因引起的：
1.安抚需求：宝宝吃手是一种自我安抚的行为，通过吸吮手指来获得安全感和舒适感。
2.口欲期表现：三个月的宝宝正处于口欲期，他们通过口腔来探索世界，吃手是他们探索自己身体的一种方式。
3.不良习惯：如果宝宝吃手的行为过于频繁或持续时间过长，可能会形成不良习惯，对手指和口腔的发育产生影响。
针对宝宝吃手的问题，可以采取以下措施：
1.保持手部清洁：经常给宝宝洗手，保持手部卫生，防止细菌感染。
2.转移注意力：用其他玩具或活动吸引宝宝的注意力，减少吃手的频率。
3.给予适当的安抚：可以使用安抚奶嘴、安抚巾等工具来满足宝宝的安抚需求。
4.耐心引导：不要强行制止宝宝吃手，而是通过耐心引导和示范，帮助宝宝逐渐减少吃手的行为。
需要注意的是，如果宝宝吃手的行为过于频繁或严重影响到口腔和手指的发育，或者出现其他异常情况，如手指肿胀、破皮等，应及时咨询医生的意见。医生会根据具体情况给出更专业的建议和治疗方案。同时，家长也要保持耐心和细心，关注宝宝的成长和发展，为宝宝提供良好的成长环境。