三个月小孩咳嗽有痰，可能是呼吸道感染引起的，可采取以下措施：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和咳痰的症状。
2.拍背排痰：让孩子侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打孩子的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背可以促进孩子肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，从而达到排痰的目的。
3.多喝温水：多喝水有助于稀释痰液，缓解咳嗽。
4.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果是人工喂养，可以适当将奶粉冲稀，同时适当增加喂奶的次数。
5.及时就医：如果孩子咳嗽、咳痰的症状持续加重或出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果孩子的症状持续不减或者加重，建议及时就医，以免延误病情。