孩子半夜发烧39℃是一种常见的症状，可能由多种原因引起。以下是一些应对建议：
1.观察孩子的状态：如果孩子精神状态较好，可以先在家观察，注意给孩子多喝水，保持室内通风。
2.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，每隔一段时间测量一次，以了解体温的变化趋势。
3.服用退烧药：如果孩子体温超过38.5℃，可以给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书的剂量和使用方法进行服用。
4.物理降温：可以用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝等部位，帮助孩子散热。但要注意避免过度保暖，以免影响散热效果。
5.及时就医：如果孩子体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。
需要注意的是，以上建议仅供参考，如果孩子的症状持续不缓解或出现加重，应及时就医。同时，在孩子发烧期间，要注意保持孩子的饮食清淡，多休息，避免过度劳累。