宝宝发烧手心脚心发烫，可能是由以下原因引起的：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢尚未发育成熟，对于外界环境的温度变化较为敏感。当体温升高时，身体会通过血管扩张、出汗等方式来散热，手心和脚心是血液循环比较丰富的部位，所以会感觉发烫。
2.感染：感染是导致宝宝发烧的最常见原因，如病毒、细菌、支原体等感染。感染会引起炎症反应，释放炎症介质，导致体温升高。
3.免疫系统反应：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，对于外界的病原体反应较为强烈。在感染或其他应激情况下，免疫系统会释放细胞因子和炎症介质，引起体温升高。
4.其他原因：除了上述原因外，还有一些其他因素可能导致宝宝发烧手心脚心发烫，如穿过多的衣物、环境温度过高、剧烈运动等。
如果宝宝发烧手心脚心发烫，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定是否真的发烧。如果体温超过38.5°C，需要及时就医。
2.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，尤其是在发烧时，以保证身体能够正常散热。
3.保持水分摄入：让宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
4.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意避免过度降温。
5.就医：如果宝宝的体温持续升高或伴有其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻、精神萎靡等，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
需要注意的是，对于3个月以下的宝宝，一旦出现发烧，应及时就医。此外，在就医过程中，家长应如实告知医生宝宝的症状、病史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。同时，家长也要注意观察宝宝的病情变化，如有异常应及时告知医生。